Vệ Xuất công là con của Vệ Trang công Cơ Khoái Hội – quân chủ thứ 30 nước Vệ, cháu nội của Vệ Linh công – quân chủ thứ 28 nước Vệ.

Cha Triếp là Khoái Hội vốn được lập làm thế tử của Vệ Linh công. Thời gian ông nội Linh công làm quân chủ, Khoái Hội mâu thuẫn với Linh công và bà nội Nam Tử, nên phải chạy lưu vong ra nước ngoài. Năm 493 TCN, Vệ Linh công qua đời, bà nội Nam Tử muốn lập một người con thứ là công tử Dĩnh – gần Linh công khi sắp mất – lên ngôi. Nhưng công tử Dĩnh từ chối, vì vậy Nam Tử lập Cơ Triếp lên nối ngôi, tức là Vệ Xuất công.